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O núcleo Abeliano KAb(M) de um monóide finito M consiste de elementos de M que de algum modo estão relacionados com
o elemento neutro de qualquer grupo Abeliano finito. Se G for um grupo, KAb(G) é o derivado G' de G. Por analogia com o
caso dos grupos, em que derivados sucessivos podem ser usados para definir grupo solúvel, podemos, no caso dos monóides,
considerar a cadeia de submonóides que se obtêm iterando o operador KAb. Se esta cadeia não terminar antes de se ter
atingido o submonóide gerado pelos idempotentes, diremos que o monóide é solúvel. Apresentarei neste seminário uma
caracterização, obtida em colaboração com Vítor H. Fernandes, dos monóides cujos idempotentes comutam e que são
solúveis. Falarei ainda de algumas generalizações obtidas em colaboração com V. H. Fernandes, S. Margolis e B. Steinberg.
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