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Seja $G$ um multigrafo bipartido. Uma partição de inteiros não negativos $\lambda_1,\ldots , \lambda_t)$ diz-se admissível para $G$ se existir uma coloração das arestas de $G$ satisfazendo $|U_i|=\lambda_i,\ i=1, \ldots , t.$
O problema da existência e determinação de um máximo no conjunto das partições admissíveis para um multigrafo bipartido está directamente relacionado com a relação de ortogonalidade entre pares de tensores simetrizados decomponíveis induzidos por uma base ortonormada.
Este problema tem ainda conexões com uma conjectura de Rota para quadrados latinos.
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