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Um princípio da incerteza para uma transformada integral é um teorema que,
nas palavras de Norbert Wiener, revela a impossibilidade de uma função e a
sua transformada serem simultaneamente pequenas. Os princípios da incerteza
relacionados com a transformada de Fourier, foram popularizados na
literatura de divulgação científica devido à sua interpretação em termos
dos operadores utilizados na mecânica quântica. Por exemplo, a célebre
desigualdade de Heisenberg-Pauli-Weyl implica, por meio de um modelo
apropriado, que a posição e a velocidade de uma partícula num determinado
estado não possam ser determinadas com absoluta precisão. Nesta comunicação
iremos apresentar dois princípios da incerteza para a transformada integral
discreta q-Hankel. Um dos princípios, de natureza quantitativa, será obtido
com um corolário de um teorema de M. de Jeu que generaliza o famoso
princípio de Donoho e Stark. O segundo, de natureza qualitativa, será
obtido por um novo método, que recorre à dualidade existente entre
conjuntos completos e conjuntos de unicidade, como forma de contornar a
impossibilidade da utilização dos teoremas de análise complexa.
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